全站仪测量面积的坐标法理论上可以测量任意形状的面积。

1.简单多边形

对于简单的多边形，如三角形、四边形、五边形等，坐标法是适用的。通过测量多边形各个顶点的坐标，代入面积计算公式就可以准确地计算出面积。例如，对于一个三角形，设其三个顶点坐标分别为\((x_1,y_1)\)、\((x_2,y_2)\)、\((x_3,y_3)\)，其面积\(S\)的计算公式为\(S=\frac{1}{2}\left[\left(x_1y_2-x_2y_1\right)+\left(x_2y_3-x_3y_2\right)+\left(x_3y_1-x_1y_3\right)\right]\)。这种计算方法可以很容易地推广到任意边数的多边形。

在实际测量中，只要能够准确地测量出多边形各个顶点的坐标，不管是规则的矩形、正多边形，还是不规则的梯形、平行四边形等，都可以用坐标法来计算面积。而且，全站仪能够快速、准确地获取这些顶点的坐标，保证了面积计算的准确性。

2.复杂多边形与带孔洞的多边形

对于复杂的多边形，如形状不规则且边数较多的多边形，坐标法同样可以胜任。在测量过程中，需要按照一定的顺序（如顺时针或逆时针）依次测量多边形顶点的坐标，确保数据的准确性和连贯性。

对于带有孔洞的多边形（如环形区域或有内部封闭空间的区域），可以将其看作是由一个外轮廓多边形和若干个内轮廓多边形组成。分别测量外轮廓和内轮廓顶点的坐标，然后用外轮廓多边形的面积减去内轮廓多边形面积之和，就可以得到带孔洞多边形的实际面积。

3.曲线边界形状（近似处理）

当遇到曲线边界的区域时，坐标法可以通过对曲线进行近似处理来测量面积。例如，对于圆形或椭圆形区域，可以在圆周或椭圆周上选取多个点（点的数量越多，近似程度越高），将曲线近似为多边形，然后用坐标法计算这个近似多边形的面积。

对于其他不规则的曲线边界，如抛物线、双曲线等形状的边界，也可以采用类似的方法。在边界曲线上选取足够多的点来拟合曲线形状，把曲线围成的区域近似看作是一个多边形区域，进而用坐标法进行面积测量。不过这种近似处理会带来一定的误差，误差大小与所选点的数量和分布有关，点越密集、分布越合理，误差就越小。